Représentation paramétrique et équations cartésiennes - Spécialité
Appartenance d'un point à un plan
Exercice 1 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \(A \left(0;-1;0\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(6;1;-2\right) \).
Déterminer une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \).Exercice 2 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \( C \left(-7;0;9\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(3;2;2\right) \).
Laquelle de ces équations est une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \) ?Exercice 3 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \(A \left(4;-3;9\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(4;2;-2\right) \).
Déterminer une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \).Exercice 4 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \( B \left(-6;-3;0\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(4;6;6\right) \).
Laquelle de ces équations est une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \) ?Exercice 5 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \(A \left(-6;1;-6\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(-7;-5;7\right) \).
Déterminer une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \).